Question

Verifique as retas (r) x+ 2y -2 = 0 e (s) x+ 2y +5 = 0 são:


Escolha uma:

a. nenhuma das alternativas

b. Paralelas.

c. Perpendiculares.

d. Concorrentes.

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

R

x+ 2y -2 = 0

Na forma reduzida

x+ 2y -2 = 0

2y=-x+2

Y=-½x+1

S

x+ 2y +5 = 0

Na forma reduzida

x+ 2y +5 = 0

2y=-x-5

Y=-½-5/2

Note que as duas possui coeficientes angulares iguais.

Isso quer dizer que tem a mesma inclinação . Em outras palavras são paralelas.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica :

Dada a re[c]tas r e s :

r : x + 2y - 2 = 0

s : x + 2y + 5 = 0

I) Quando os Coeficientes angulares / declives das re[c]tas , forem iguais , diz-se que essas re[c]tas são paralelas .

II) Quando o múltiplo dos seus declives for -1 , então diz-se que essas re[c]tas são perpendiculares .

Então para notar isso , primeiro vamos reduzir as equações :

Re[c]ta r :

$\mathtt{ \green{ x + 2y - 2~=~0 } }$

$\mathtt{ \Longleftrightarrow 2y~=~-x + 2 }$

$\mathtt{ \Longleftrightarrow y~=~-\dfrac{x}{2} + 1}$

$\mathtt{\Longleftrightarrow declive~=~ -\dfrac{1}{2} }$

Re[c]ta s :

$\mathtt{ \red{ x + 2y + 5~=~0 } }$

$\mathtt{\Longleftrightarrow 2y~=~-x - 5 }$

$\mathtt{ \Longleftrightarrow y~=~-\dfrac{x}{2} - \dfrac{5}{2} }$

$\mathtt{ \Longleftrightarrow declive~=~-\dfrac{1}{2} }$

Perceba que os declives são exatamente iguais , logo as duas re[c]tas r e s , são paralelas .

Alternativa B)

Espero ter ajudado bastante!)