Question

Verifique a veracidade das sentenças a seguir e marque a alternativa condizente.
I. Sen (-pi/6)= - sen (pi/6)
II.Tan (45°)=sen²(651°)+cos²(651°)
III.Cos (pi/3) = cos(-pi/3)
IV.Sec²(45°)=1+ tan²(45°)
V.sec(100°)=sec(460°)

A)I,II,III,corretas apenas.
B)I,III,VI,V corretas apenas.
C)IV incorreta apenas.
D)todas corres

Answer 1

| está correta pq a função seno é ímpar,logo : f(-a)=-f(a) então sin(-a)=-sin(a)

|| está correta pq sin^2(x) +cos^2 (x)=1 e no é sin^2(651) +cos^2 (651) então =1 pq são os mesmos ângulos,além disso Tan(45)=1 então tá certo.

||| a função cosseno é par então cos(a) =cos(-a) logo está correto

|V sec^2 (45) =(1/cos45)^2 =(1/2^(1/2) /2)^2 =(2/2^(1/2))^(2)=4/2=2
E tan^2 (45)+1 =1+1=2 então tá certo além disso vc podia saber da fórmula: sec^2 (x) -tan^2(x) =1 para resolver pq aí fica sec^2 (x)=1+tan^2 (x)

V está correta pq sec(460) seria sec(100) pq 460 é apenas uma volta a mais do que 100 graus ,na secante ou nas razões trigonométricas essa volta n atrapalha o valor

logo todas estão corretas,letra “D”