Question

Verifique a posição relativa entreas retas r e s, dadas:

r:6x-3y+17 e s:2x-y+1=0

Answer 1

Comparando-se os coeficientes angulares das retas, conluio-se que as

retas $r\ e\ s$ são concorrentes.

Para verificar a posição relativa entre as retas, deve-se obter o

coeficiente angular (m) de cada uma delas.

• $Reta "r":$

$r: 6x - 3y + 17 = 0\\\\-3y = 6x - 17\ (-1)\\\\3y = -6x + 17\\\\y = -6x / 3 + 17 / 3\\\\y = -2x + 17/3\\\\mr = -2\ (Coeficiente\ angular)$

• $Reta "s"$

$s: 2x - y + 1 = 0\\\\-y = -2x - 1\ (-1)\\\\y = 2x + 1\\\\ms = 2\ (Coeficiente\ angular)$

Verificando o posicionamento das retas:

Se $mr = ms$ as retas são paralelas

Se $mr.ms =$ $-1$ as retas são perpendiculares

Se $mr\neq ms,$ as retas são concorrentes

• mr = ms  

$2 = -2$ , Falso, as retas não são paralelas.

• $mr.ms = -1$

$2.-2 = -1,$ Falso, as retas não são perpendiculares.

$2\neq -2$, Verdadeiro, as retas são concorrentes.

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