Verifique a posição da reta que passa por M (7;-2) e N (5;4) em relação à circunferência X²+Y²-12X-2Y+27=0
Soluções para a tarefa
Analisando os pontos de intersecção entre a reta e a circunferência, concluímos que, a posição relativa é que a reta é secante à circunferência.
Posição relativa entre a reta e a circunferência
Para analisar qual a posição relativa entre a reta e a circunferência dadas na questão, podemos determinar quantos pontos existem na intersecção dessas duas curvas. Em seguida, observamos que:
- Para dois pontos na intersecção, a posição relativa é secante.
- Para um único ponto na intersecção, a posição relativa é tangente.
- Para intersecção vazia, a posição relativa é que a reta é externa à circunferência.
Podemos observar que os dois pontos dados pertencem à circunferência, de fato:
7*7 + (-2)*(-2) - 12*7 - 2*(-2) + 27 = 49 + 4 - 84 + 4 + 27 = 0
5*5 + 4*4 - 12*5 - 2*4 + 27 = 25 + 16 - 60 - 8 + 27 = 0
Portanto, como a reta passa nesses dois pontos, temos que, a quantidade de pontos na intersecção é igual a 2. Dessa forma, concluímos que a reta é secante à circunferência.
Para mais informações sobre posição relativa, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/4201748
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