Question

Verifique a condição de existência dos seguintes logarítmos b) log 2x- 4 1024

Answer 1

Então: Mudamos para a base c=2 pois 4 e 1024 são multiplos de 2

Log_{4} 1024 =  \frac{ Log_{2}1024 }{ Log_{2}4 }  

E por outra definição:

Log_{n} A^{x}  = x*Log_{n} A

Temos finalmente que:

4 = 2²

1024 =  2^{10}  

Log_{2}2 = 1  

Log_{4} 1024 = \frac{ Log_{2}1024 }{ Log_{2}4 } = \frac{ Log_{2}2^{10}  }{ Log_{2}2^{2}  } = \frac{ 10*Log_{2}2 }{ 2*Log_{2}2 } =  \frac{10}{2}  = 5