Question

Verifique a altitude de sua cidade (São Paulo - Capital) e calcule a temperatura em que a água entrará em ebulição.

Answer 1

Altitude de São Paulo: 760 m

1) Cálculo da pressão atmosférica

- Aplicar a Equação de César Monteiro de Barros

$P=\frac{1775x^{2}- 20490x+61560 }{17860x + 61560} atm$

onde: $x= \frac{H}{5000}$  e H= altitude

$x=\frac{760}{5000} = 0,152$

$P= \frac{1775*0,152^{2}-20490*0,152+61560} {17860*0,152+61560} atm= 0,9099=0,91. atm$

2) Cálculo da temperatura de ebulição da água

- Aplicar a Equação de Clapeyron (Integrada entre as temperaturas T e T₀)

$ln(\frac{P}{P_{0} } )= -(\frac{DHv}{R} )*(\frac{1}{T} -\frac{1}{To} )$

onde:

㏑= logaritmo natural (neperiano)

ΔHv= 40656 J/mol (calor de vaporização da água a 100 ºC)

R= constante dos gases= 8,3145 J/mol.ºK

To= temperatura de ebulição da água a 1 atm (100 ºC= 373,15 ºK)

Po= 1 atm (pressão inicial)

P= pressão final (pressão no ponto que se quer calcular)

T= temperatura que se que (na pressão P)

Dados

ΔHv= 40656 J/mol

P= 0,91 atm

Po= 1,0 atm

R= 8,3145 J/mol

To= 373,15 ºK

T= ?

$ln= \frac{0,91}{1,00} = \frac{40656}{8,3145} *(\frac{1}{T} - \frac{1}{373,15} )\\ \\ ln0,91=-4889,77*(\frac{1}{T}- \frac{1}{373,15} )\\\\ (\frac{1}{T}- \frac{1}{373,15} )= \frac{-0,094}{-4889,77} \\ \\ \frac{1}{T} =\frac{1}{373,15} +0,0000192\\ \\ \frac{1}{T}= 0,0026798+0,0000192 \\ \\ T=\frac{1}{0,002699} = 370,50$

T= 370,50 ºK = 370,50-273,15= 97,3 ºC