Question

Verificou-se que o número de pessoas que compareciam a determinado evento aumentava, diariamente, segundo uma PA de razão 15. Sabe-se que no primeiro dia compareceram 56 pessoas e que espetáculo foi visto ao todo, ou 707 pessoas durante Quantos dias o espetáculo ficou em cartaz?

Answer 1

Boa noite,
r=15

a1=56 pessoas
Cálculo de ''an'' pelo termo geral
an=a1+(n-1).r  ---> an=56+(n-1).15 ----> an=56+15n-15 ---> an=41+15n.

Substituindo na fórmula da soma:

Sn=(a1+an).n /2

Sn=(56+41+15n).n/2

707=(97+15n).n/2

707.2=97n+15n²

1414=15n²+97n

15n²+97n-1414=0

Δ=97²-4.15.(-1414)
Δ=9409+84840
Δ=94249
√Δ=307

n=[-b±√Δ]/2a
n=[-97±307]/30
Como só nos interessa a parte positiva:

n'=[-97+307]/30=7 dias