Verificar se são colineares os pontos:
a) A(-1,-5,0), B(2,1,3) e C(-2,-7,-1)
b) A(2,1,-1), B(3,-1,0) e C(1,0,4).
Soluções para a tarefa
Respondido por
52
Para que sejam colineares, o determinante deve ser igual a zero.
a)
![\left[\begin{array}{ccc}-1&-5&0\\2&1&3\\-2&-7&-1\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}-1&-5\\2&1\\-2&7\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%26amp%3B-5%26amp%3B0%5C%5C2%26amp%3B1%26amp%3B3%5C%5C-2%26amp%3B-7%26amp%3B-1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++++%5Cleft%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%26amp%3B-5%5C%5C2%26amp%3B1%5C%5C-2%26amp%3B7%5Cend%7Barray%7D%5Cright "\left[\begin{array}{ccc}-1&-5&0\\2&1&3\\-2&-7&-1\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}-1&-5\\2&1\\-2&7\end{array}\right")
0 - 21 + 10 + 1 + 30 + 0 = -31 +31 = 0
A) Sim são colineares:
==================================
b)
![\left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\3&-1&0\\1&0&4\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}2&1\\3&-1\\1&0\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B1%26amp%3B-1%5C%5C3%26amp%3B-1%26amp%3B0%5C%5C1%26amp%3B0%26amp%3B4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++++%5Cleft%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B-1%5C%5C1%26amp%3B0%5Cend%7Barray%7D%5Cright "\left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\3&-1&0\\1&0&4\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}2&1\\3&-1\\1&0\end{array}\right")
-1 + 0 - 12 - 8 + 0 - 3 = -24
B) Não são colineares:
a)
0 - 21 + 10 + 1 + 30 + 0 = -31 +31 = 0
A) Sim são colineares:
==================================
b)
-1 + 0 - 12 - 8 + 0 - 3 = -24
B) Não são colineares:
cisal:
obrigado!
De nada.
Obrigado.
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