Question

VERIFICAR SE OS PONTOS A,B ,C SAO OU NAO COLINEARES
a) A (2,4),  B(3,7) C (5,13)
b) a (4,2), B (4,7), C (1,3)

Answer 1

Oi Paulo.

Para saber se são colineares a área deve ser igual a 0.

$(2,4)\quad (3,7)\quad (5,13)\\ \\ A=\frac { 1 }{ 2 } |\begin{matrix} 2 & 3 & 5 \\ 4 & 7 & 13 \end{matrix}\quad \begin{matrix} 2 \\ 4 \end{matrix}|\\ \\ A=\frac { 1 }{ 2 } |14+39+20-12-35-26|\\ \\ A=\frac { 1 }{ 2 } |73-73|\\ \\ A=\frac { 1 }{ 2 } *0\\ \\ A=0$

É colinear.


$(4,2)\quad (4,7)\quad (1,3)\\ \\ A=\frac { 1 }{ 2 } |\begin{matrix} 4 & 4 & 1 \\ 2 & 7 & 3 \end{matrix}\quad \begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}|\\ \\ A=\frac { 1 }{ 2 } |28+12+2-8-7-12|\\ \\ A=\frac { 1 }{ 2 } |42-27|\\ \\ A=\frac { 1 }{ 2 } *15\\ \\ A=\frac { 15 }{ 2 } \Rightarrow 7,5u.a$

Não é colinear.