Question

verificar se os pontos A (-1,3) B (2,4) C ( -4,10) estão alinhados 

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}-1&3&1\\2&4&1\\-4&10&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-1&3\\2&4\\-4&10\end{array}\right]$=-1*4*1+3*1*(-4)+1*2*10=-4*4*1+10*1*(-1)+1*2*3 \\
=-4-12+20=-16-10+6 \\-16+20=-20 \\ 4+20=24

logo os pontos não estão alinhados 

Answer 2

Vc precisa ter conhecimento de Determinantes  de uma Matriz.

|1  Xa  Ya|
|1  Xb  Yb| = D
|1  Xc  Yc|

|1 -1    3  | 
|1  2    4  |= D
|1 -4   10 | 

Duplica-se a 1ª linha:
|1 -1    3  |  1  -1|
|1  2    4  |  1  2 |
|1 -4   10 |  1  -4|

Multiplica-se cruzado:
|1 -1    3  |  1  -1|
|1  2    4  |  1  2 | =Determinante
|1 -4   10 |  1  -4|
[(10.2.1) + (1.4.-1) + (-4.1.3)] - [ (1.2.3) + (-4.4.1) + (10.1.-1)]
[20 + (-4) + (-12)] - [ 6 +(-16) + ( -10)]
[20 + (- 16)] - [ 6 + (-26)
[20 -16] - [ 6 -26]
4 - (-20) = 24

Para condição de alinhamento o determinante tem que ser igual a ZERO, como deu 24 significa que não estão alinhados, portanto formam um triangulo de área de 12 u.a, basta dividir o determinante por 2 ;)