Question

verificar se função y( t) =e^-3t e solucao da funcao y^''+2y'-3y=0

Answer 1

Resposta:

Para resolver esses problema, é necessário derivar a função y(t), tal que:

$y^{''}+2y^{'} -3y=0$

Então, derivando a função y(t);

$y(t)=e^{-3t}$

$y^{'}=-3e^{-3t}$

Derivando y';

$y^{''}= 9e^{-3t}$

Agora, iremos substituir as derivadas encontradas na equação:

$y^{''}+2y^{'}-3y=0$

$9e^{-3t}+2(-3e^{-3t})-3e^{-3t}=0$

Dividindo toda equação por e^-3t, logo:

$9-2.3-3=0$

$9-6-3=0\\ 9-9=0\\ 0=0$

Como o resultado foi 0, logo y(t) é solução da função y''+2y'-3y=0.