Question

Verificar se as retas r e s são concorrentes, em caso afirmativo, encontre o ponto de intersecção entre elas:

Answer 1

Resposta:

elas não são concorrentes

Explicação passo-a-passo:

na primeira reta vamos chamar x de "t"

x = t

y = 2t - 3

z = -t

ou seja , os pontos dessa reta são da forma (t,2t-3,-t)

na segunda reta , vamos na verdade chamar x de t também

x = t

y = 4 + t

z = 2 - 2t

ou seja , os pontos são da forma (t,4+t,2-2t)

se elas são concorrentes então existe um ponto em comum

se não são concorrentes então não existe ponto em comum

supondo que existe ponto em comum:

(t,2t-3,-t) = (t,4+t,2-2t)

t = t ---> isso é correto pra qualquer caso

2t-3 = 4+t ----: t = 7

-t = 2 - 2t

t = 2

logo é absurdo que elas sejam concorrentes visto que em um caso o t deu 7 e no outro deu 2

ou seja , elas não são concorrentes