Question

Verificar se a sequencia(4,9/2,5,11/2,6) é uma P.A

Answer 1

Então, colega, para verificar se uma sequência é de fato uma progressão aritmética, temos que ter em mente uma coisa: numa PA, os termos seguem uma sequência, chamada razão, que é sempre a mesma. Ou seja, o termo segundo, vai ser sempre o termo primeiro mais a razão, e o termo terceiro vai ser o termo segundo mais a razão. Sabendo isso, podemos dizer também que a diferença entre o 3º termo e o 2º é a mesma entre o 2º termo e o 1º, pois eles crescem com a mesma razão. Logo, podemos escrever: (9/2)-4 = 5-(9/2). Basta agora resolver essa fração, e teremos: (9-8)/2 = 1/2. E do outro lado, teremos: (10-9)/2 = 1/2. Visto que obtemos o mesmo resultado, então vimos que a razão é a mesma para ambos; logo, a sequência é, comprovadamente, uma progressão aritmética.

Answer 2

Não. PA é um numero constante n que se atraves da subtraçao de
a2-a1=n. Que a diferença entre eles é somada ao seguinte e assim sucessivamente a1+n= a2…a2+n=a3... Se observar separadamente 4,9 pode ser uma PA, 2,5,11 não, e 2,6 também pode ser.