Question

Verificar se a função f : R ®R , definida por y = x³, é bijetora.

Answer 1

29. 
f(x) = (3x + 2)/(2x - 5) 
y = (3x + 2)/(2x - 5) 

isole os x 
2xy - 5y = 3x + 2 
2xy - 3x = 5y + 2 
x(2y - 3) = 5y + 2 
x = (5y + 2)/(2y - 3) 

f-¹(x) = (5x + 2)/(2x - 3) 


30.Sendo f(x) = 4x-5/3x-7 

y = (4x - 5)/(3x -7) 
3xy - 7y = 4x - 5 
3xy - 4x = 7y - 5 
x(3y - 4) = 7y - 5 
x = (7y - 5)/(3y - 4) 

f-¹(x) = (7x - 5)/(3x - 4) 

31- A inversa da função f:R ---> R definida por f(x) = 3x-2 é g: R---> R 
tal que g(x) é igual a que? 

y = 3x - 2 
3x = y + 2 
x = (y + 2)/3 

g(x) = (x + 2)/3 

33- Seja f -1 (x) a função inversa da função f(x). Sendo a um nº real qualquer, entao, se existir f -1 (f(a)), 
este valor sera qual? 

f-¹(f(a)) = a 


34- Seja f(x) = x³ +1 definida em R. Se g for a inversa de f, entao g (91/26) sera: 

y = x³ + 1 
x³ = y - 1 
x = ³√(y - 1) 

g(x) = ³√(x - 1) 

g(91/26) = ³√(91/26 - 1) = ³√(91- 26)/26) = ³√(65/26)