Question

Verificar se a aplicação F: R³ ➝ R³ é uma transformação linear. F(x, y, z) = (2x - y + z, 0, 0). Observe que F é operador linear.

Sejam u = (x1, y1, z1) e v = (x2, y2, z2) dois elementos genéricos de R³, ∀ a ∈ u = (x, y, z) ∈ R³

Answer 1

Resposta:

Respostas abaixo:

Explicação passo-a-passo:

Para ser uma transformação linear, temos que:

T(u+av)=T(u)+aT(v)

T((x1, y1, z1),a(x2, y2, z2))=T(x1+ax2, y1+ay2, z1+az2)=(2x1+2ax2-y1-ay2+z1+az2, 0, 0)=((2x1-y1+z1, 0, 0) + a(2x2-y2+z2, 0, 0))=T(u)+aT(v)

É uma transformação linear.