Question

Verificar se π1 e π2 são planos perpendiculares:
π1: x + y – 4 = 0
π2: x = 2 – h + 2t
y = h + t
z = t

Answer 1

Resposta:

π1: x+y-4=0

π2:

x=2-h+2t

y=h+t  ==> h=y-t     , como z=t ==> h=y-z

z=t

x=2-(y-z)+2*z

x=2-y+z+2z  ==> x+y-3z+2=0   é o plano π2

π1: x+y-4=0    ....vetor normal = (1,1,0)

π2: x+y-3z+2=0 ....vetor normal = (1,1,-3)

Os vetores não são iguais então os planos não são paralelos

Se o produto escalar for  igual a zero , eles são perpendiculares:

(1,1,0) . (1,1,3) = 1*1 + 1*1+0*3 = 2 ≠ 0 , eles não são perpendiculares