Question

Verificar através de calculo, se existe limite:

f) lim (x²- 16/ x+4)
x-> - 4
g) lim (x-9/ x²-81)
x->9
h) lim (x + 5 / x²+25)
x-> -5

Answer 1

Precisamos ter o conhecimento de limites para resolver essas questões, as três resultam na indeterminação 0/0 quando aplicamos o valor de x, então teremos de usar artifícios matemáticos para resolvê-las:

Sabendo que: (a² + b²) = (a + b) . (a - b)

F) lim x² - 16 / x + 4
   x-->-4

  lim (x + 4).(x - 4) / (x + 4)
x-->-4

 lim x - 4
x--> -4

- 4 - 4 = - 8

G) lim (x - 9) / (x - 9).(x + 9)
    x-->9

 lim 1 / (x + 9)
x-->9

1 / 9 + 9 = 1/18

H) lim (x + 5) / (x + 5).(x - 5)
   x-->-5

 lim 1 / (x - 5)
x-->-5

1 / -5 -5 = 1/-10 = - 1/10

Obs.: Quando o mesmo termo é multiplica e divide um outro termo qualquer, eles podem ser cancelados. Os termos cancelados estão em negrito para melhor entendimento.

Espero ter ajudado.