Question

verificar as posições das seguintes pares de retas
£x+y-5=0
3x-y-3=0

Answer 1

Considerando que a digitação está correta... podemos escrever as duas retas como o seguinte sistema (estou chamando £ de alfa para facilitar a escrita) 

$\left \{ { \alpha x+y=5} \atop {3x-y=3}} \right.$

igualando o determinante do sistema a zero e resolvendo a equação obtemos

$det \left[\begin{array}{cc} \alpha &1\\3&-1\end{array}\right]=0$

$- \alpha -3=0$

$\alpha =-3$

Assim, se alfa = -3 temos que as duas retas são paralelas e se alfa for diferente de -3 as duas retas serão concorrentes.