Question

Verifica-se que em uma fábrica, em média 30% dos parafusos produzidos por uma determinada
máquina não satisfazem a certos requisitos. Se 10 parafusos forem selecionados aleatoriamente
na produção diária dessa máquina, a probabilidade de dois ou mais estarem defeituosos é,
aproximadamente:

a) 6,32%
b) 30,20%
c) 62,42%
d) 70,3%
e) 85,1%

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a Letra E.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar o conceito de probabilidade do evento complementar.

Como queremos a probabilidade de que dois ou mais sejam defeituosos é complementar de nenhum ou um defeituoso.

• Calculando a probabilidade de que nenhum seja defeituoso:

Como a probabilidade de ser defeituoso é de 30%, a de não ter defeito é de 70%, logo.

P(nenhum defeituoso) = (70%)¹⁰ ≈ 2,82%

• Calculando a probabilidade de que uma seja defeituosa:

Como a probabilidade de ser defeituoso é de 30%, a de não ter defeito é de 70%, logo.

P(uma defeituosa) = 10 . (30%) . (70%)⁹ ≈ 12,1%

Portanto a probabilidade de termos pelo menos duas peças defeituosas é:

P(E) = 100% - (12,1% + 2,82%) ≈ 85,1%