Question

verefique se os pontos A(6,-9) B(0,0) C(-2,3) estão alinhados​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para que A(6, -9), B(0, 0) e C(-2, 3) estejam alinhados o determinante da matriz M formada pelas coordenadas dos pontos deve ser nulo. Então:

$M=\left[\begin{array}{ccc}6&-9&1\\0&0&1\\-2&3&1\end{array}\right]$. Vamos utilizar Kramer, para isto, repitamos as duas primeiras colunas de M à sua direita. Assim:

$M=\left[\begin{array}{ccccc}6&-9&1&6&-9\\0&0&1&0&0\\-2&3&1&-2&3\end{array}\right]$. Então:

det M = 0 => (6.0.1 + (-9).1.(-2) + 1.0.3) + (-1.0.(-2) - 6.1.3 - (-9).0.1) = (0 + 18 + 0) + (0 - 18 -0) = 18 - 18 = 0

Portanto, como det M = 0, os pontos A, B e C estão alinhados.