verefique se os pontos A(6,-9) B(0,0) C(-2,3) estão alinhados
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para que A(6, -9), B(0, 0) e C(-2, 3) estejam alinhados o determinante da matriz M formada pelas coordenadas dos pontos deve ser nulo. Então:
. Vamos utilizar Kramer, para isto, repitamos as duas primeiras colunas de M à sua direita. Assim:
. Então:
det M = 0 => (6.0.1 + (-9).1.(-2) + 1.0.3) + (-1.0.(-2) - 6.1.3 - (-9).0.1) = (0 + 18 + 0) + (0 - 18 -0) = 18 - 18 = 0
Portanto, como det M = 0, os pontos A, B e C estão alinhados.
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