Question

VERDADEIRO OU FALSO? (PRECISO DA JUSTIFICATIVA)
log10^0,0128 = 0,0128

log (x) = log10(x)

log(a.b)=log(a)+log(b)

log (10/15) = -log(15

Answer 1

Para começar: para um logaritmo cuja base não está explicita é convencionado que sua base é 10. Como nenhum dos logs dessa questão possui base escrita tomaremos ela como 10. Também é importante saber que:

• $\log_ab=y$ é o mesmo que $a^y=b$

• $log_a\:(x.y)=log_a\:x+log_a\:y$

• $log_a\:(\frac{x}{y} )=log_a\:x-log_a\:y$

• $log_aa=1$

A primeira igualdade é verdadeira (primeira propriedade)

$\log10^0^,^0^1^2^8 = 0,0128\\\\10^0^,^0^1^2^8=10^0^,^0^1^2^8$

A segunda igualdade é verdadeira (base 10 pode ser oculta da notação)

A terceira igualdade é verdadeira (segunda propriedade)

$\log(a.b)=\log a+\log b$

A quarta igualdade é falsa (terceira e quarta propriedades)

$\log(\frac{10}{15})=\log10-\log15 \\\\1-log15$