verdadeiro ou falso: O quociente entre dois ou mais elementos do conjunto dos números inteiros resultará sempre em um elemento do conjunto dos números inteiros.
Soluções para a tarefa
Falso. O quociente basicamente é o resultado de uma divisão, assumindo por exemplo a operação 5÷2 obtemos 2,5, que por sua vez não se encaixa no conjunto dos números inteiros.
Explicação passo-a-passo:
A história da matemática é uma área de estudo dedicada à investigação sobre a origem das descobertas da matemática e, em uma menor extensão, à investigação dos métodos matemáticos e aos registros ou notações matemáticas do passado.
Anteriormente à modernidade e à expansão mundial do conhecimento, os exemplos escritos de novos progressos matemáticos tornaram-se conhecidos em apenas poucas localidades. Os textos matemáticos mais arcaicos disponíveis que nos são conhecidos são o Plimpton 322 (matemática babilônica, cerca de 1900 a.C.),[1] o Papiro Matemático de Rhind (matemática egípcia, cerca de 2000-1800 a.C.)[2] e o Papiro Matemático de Moscou (matemática egípcia, cerca de 1890 a.C.). Todos estes textos versam sobre o então chamado Teorema de Pitágoras, que parece ser o progresso matemático mais amplamente difundido depois da aritmética básica e da geometria.
A contribuição greco-helênica refinou grandiosamente os métodos (especialmente através da introdução do raciocínio dedutivo e do rigor matemático em provas) e expandiu o tema da matemática, isto é, aquilo de que ela trata.[3] O estudo da matemática como um tópico em si mesmo começa no século VI a.C. com os pitagóricos, os quais cunharam o termo "matemática" a partir do termo μάθημα (mathema) do grego antigo, significando, então, "tema do esclarecimento".[4] A matemática chinesa fez contribuições já muito cedo, incluindo o sistema de notação posicional.[5][6] O sistema númerico indo-arábico e as regras para o uso de suas operações, atualmente em uso no mundo todo, foi provavelmente desenvolvido em torno do ano 1000 d.C. na Índia e transmitido ao Ocidente através da matemática islâmica.[7][8] A matemática islâmica, por sua vez, desenvolveu e expandiu a matemática conhecida destas civilizações.[9] Muitos textos gregos e árabes sobre matemática foram então traduzidos ao latim, o que contribuiu com o desenvolvimento da matemática na Europa medieval.
Dos tempos antigos à Idade Média, a eclosão da criatividade matemática foi frequentemente seguida por séculos de estagnação. Começando no Renascimento, no século XVI, novos progressos da matemática, interagindo com as novas descobertas científicas, foram realizados de forma crescente, continuando assim até os dias de hoje.
A palavra "matemática" (μαθηματική), que é de origem grega, englobava a aritmética, a geometria, a astronomia e a mecânica. Antigamente, apenas a aritmética e a geometria, as duas áreas teóricas que mais atraíram os gregos antigos, eram consideradas ciências puramente matemáticas.
Alguns filósofos como Tales de Mileto (625 a.C. - 545 a.C.), Pitágoras de Samos (570 a.C. - 495 a.C.) e Demócrito de Abdera (c. 460 a.C.). Outros também eram sofistas, como Hípias de Élisa (século V a.C.); outros dedicavam-se quase exclusivamente à geometria e às suas aplicações mecânicas e astronômicas, como Euclides (295 a.C.), Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.) e Apolônio de Perga (200 a.C.). Diofanto de Alexandria notabilizou-se por seus estudos de álgebra.
A contribuição dos filósofos pré-socráticos à matemática, enquanto ciência, são discutíveis e em grande parte fruto de tradição mal documentada. As mais antigas evidências concretas sobre as atividades de um matemático propriamente dito referem-se a Hipócrates de Quios (c. 470 a.C. - 400 a.C.). Nossos conhecimentos sobre Hipócrates de Quios e outros matemáticos anteriores ao século IV a.C., no entanto, baseiam-se em fragmentos de suas obras e em tradições conservadas nos séculos posteriores. O mais antigo tratado matemático que chegou até nós é o "Da esfera móvel", de Autólico (360 a.C. - 290 a.C.), um estudo a respeito da piramidia da esfera. Dos matemáticos posteriores restam-nos diversas obras de valor desigual, dentre as quais destaca-se Os Elementos, de Euclides, cuja influência persiste até hoje.
O interesse pela História da Matemática iniciou, também, na Grécia Antiga. Eudemo de Rodes (século IV a.C.), um dos discípulos de Aristóteles, escreveu histórias da aritmética, da geometria e da astronomia que, infelizmente, não foram conservadas. Durante o período greco-romano, matemáticos como Papo de Alexandria e Teon, pai da filósofa Hipatia, discutiram e comentaram a obra de seus predecessores.
Matemática chinesa
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Matemática hindu
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Matemática islâmica
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Matemática africana
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Matemática medieval
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Matemática no renascimento
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Matemática durante a Revolução Científica
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Matemática moderna