Question

(Ver imagem fixada. Ignore meus calculos kk. Se não for pedir demais, me dá uma resposta com calculos passo a pass pls.)

Uma rampa de motocross tem um comprimento de 2,4 metros e forma um ângulo de 37 com o solo, perfeitamente plano e horizontal. Considerando que sen 37° 0,6 e cos 37" = 0,8, assinale a alternativa que contém a altura da rampa. (A) 1,8 m (B) 3 m (C) 3,2 m (D) 4 m (E) 5m ​

Answer 1

Você tem na imagem um triângulo retângulo, com um ângulo definido e alguns dos valores de suas funções trigonométricas. Veja que o enunciado dá o valor do cateto adjacente e você deseja saber o cateto oposto. Pois bem, para isso você usaria a tangente, já que esta função é a que relaciona estes dois ditos elementos. Como você não a tem, você tem que escrever a tangente em termos de seno e cosseno. Veja a seguir:

Sendo:
$o$ -> cateto oposto
$a$ -> cateto adjacente

$h$ -> hipotenusa

$tg \alpha = \cfrac{o}{a}\\\\tg \alpha = \cfrac{ho}{ha}\\\\tg \alpha = \cfrac{o}{h} \cdot \cfrac{h}{a} \\\\tg \alpha = \cfrac{\cfrac{o}{h}}{\cfrac{a}{h}}$

E considerando que

$sen \alpha = \cfrac{o}{h} \\\\cos \alpha = \cfrac{a}{h}$

Temos que:

$tg \alpha = \cfrac{sen \alpha}{cos \alpha}$

Utilizando os valores do enunciado:
$tg 37 = \cfrac{0,6}{0,8}\\\\tg37 = 0,75$

E como a tangente é a divisão do cateto oposto pelo adjacente...

$tg37 = \cfrac{o}{a} \\\\0,75 = \cfrac{x}{2,4} \\\\x = 0,75 \cdot 2,4\\x = 1,8$

a) 1,8m