Question

Vendem-se 2/5 de uma peça de tecido e depois 5/12 do restante. O que sobra é vendido por R$ 1.400,00. Sabendo-se que o tecido custa R$ 5,00 o metro, o comprimento inicial da peça era a) 400m b) 800m c) 1200m d) 1600m

Answer 1

Bem, o que sobra da venda dos $\dfrac{5}{12}$ restantes dos $\dfrac{2}{5}$ iniciais foram vendidos por 1400. Se 5 reais é = 1 metro, então $1400\div{5} = 280$ metros.

Agora que sabemos que a sobra foi 280 metros, sabemos que ele corresponde a $\dfrac{7}{12}$ do que sobrou dos $\dfrac{2}{5}$.
Então: $280\div{7} = 40$ e $40\cdot{12} = 480$

Agora encontramos os $\dfrac{3}{5}$ restantes dos $\dfrac{2}{5}$ iniciais. Basta agora fazer: $480\div{3} = 160$ e depois $160\cdot{5} = 800$

Tá aí o comprimento do tecido, 800 metros!


Espero ter ajudado ^^
Se ajudou, agradece aí e marca como melhor resposta!
Bons estudos e boa sorte!!! ^^

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Milar, que é simples.
Vamos chamar de "m" a quantidade de metros iniciais da peça de tecido.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento:

i) Se foram vendidos 2/5 de "m", então foram vendidos "2m/5".
Agora vamos ver quanto restou após a venda de "2/5" da peça. Assim retiraremos da quantidade inicial de metros da peça (m) os "2m/5" e veremos quanto restou. Logo:

m - 2m/5 ---- mmc = 5. Assim:
(5*m - 1*2m)/5 = (5m - 2m)/5 = 3m/5 <--- Isto foi o que restou da peça, após terem sido vendidos "2/5" inicialmente.

ii) Agora, do que restou (3m/5) vamos retirar 5/12 e ver quanto resta. Assim:

3m/5 - (5/12)*(3m/5) = 3m/5 - 5*3m/12*5 = 3m/5 - 15m/60 ---- mmc = 60. Assim, utilizando-o, teremos:

(12*3m - 1*15m)/60 = (36m - 15m)/60 = 21m/60 ---- dividindo-se numerador e denominador por "3", ficaremos com:

7m/20 <--- Isto foi o que restou, após a venda de 5/12 do que havia restado da peça.

iii) Agora veja: como o que restou (7m/20) foi vendido por R$ 1.400,00 , e considerando que cada metro da peça custa R$ 5,00,  então teremos que:

(7m/20)*5 = 1.400 --- ou:
5*7m/20 = 1.400
35m/20 = 1.400 ----- multiplicando em cruz, teremos:
35m = 20*1.400
35m = 28.000
m = 28.000/35
m = 800 <-- Esta é a resposta. Opção "b". Este era o comprimento inicial da peça.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.