Question

(VELOCIDADE MÉDIA) O cálculo da velocidade média de um objeto em moviemtno é dado considerando as distâncias percorridas por ele e os intervalos de tempo necessários para a finalização dos trechos. Assim, a velocidade média é maior quando:
a) a distância a ser percorrida e o tempo aumentam.

b) a distância a ser percorrida diminui e o tempo aumenta

c) a distância a ser percorrida aumenta e o tempo diminui

d) a distância a ser percorrida e o tempo diminuem

Ainda de acordo com o contexto anterior, o que acontecerá com a velocidade média de um automóvel se:

a) o tempo para o percurso tiver de ser reduzido à metade?

b) a distância a ser percorrida dobrar e o tempo se mantiver constante?

Answer 1

A velocidade média $v$ de um corpo é dada por $v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$, onde $\Delta t$ é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer uma distância $\Delta x$. Nessa equação, podemos ver claramente que $v\propto\Delta x$ (ou seja, a velocidade é proporcional à distância e então quanto maior o espaço percorrido, maior é a velocidade) e que $v\propto1/\Delta t$ (ou seja, a velocidade é inversamente proporcional ao intervalo de tempo do trajeto e quanto maior o tempo, menor a velocidade).

Levando em consideração essas informações, podemos ver que podemos aumentar $v$ se aumentarmos $\Delta x$ ou se diminuirmos $\Delta t$. Por isso a alternativa correta é a letra (c).

a) Sabemos que $v_1=\Delta x/\Delta t$. Então, se cortarmos o tempo pela metade e mantivermos constante a distância, temos $v_2=\Delta x/(\Delta t/2)=2\Delta x/\Delta t=2v_1$

Assim, se o tempo for reduzido à metade, a velocidade média é duplicada.

b) Sabemos que $v_1=\Delta x/\Delta t$. Se dobrarmos a distância a ser percorrida e mantivermos o tempo constante, temos $v_2=2\Delta x/\Delta t=2v_1$.

Assim, a velocidade média também é duplicada nesse caso.