Question

velocidade                       força de resistência
10 m/s 36 km/h                   80 N
20 m/s 72 km/h                   320 N
30 m/s 108 km/h                 720 N

 

a) Calcule a energia perdida em um trajeto de 100 km para as velocidades de 36 km/h, 72 km/h e 108 km/h.

b) Calcule a potência dissipada para essas mesmas velocidades.

c) Calcule a porcentagem que essa potências perdidas representam em um carro de 70 cv.

d) Qual é a conclusão que você tira desses cálculos?

Answer 1

a)

Veja a tabela:
36 km/h -> 80N

Então a energia "perdida" em 100km = 100 000 m a esta velocidade é
T = F . d
T = 80 . 100 000
=============
T = 8 000 000
ou
T = 8000 kJ 
=============
será a energia perdida a esta velocidade


Veja a tabela:
72 km/h -> 320N

Então a energia "perdida" em 100km = 100 000 m a esta velocidade é
T = F . d
T = 320 . 100 000
=============
T = 32 000 000
ou
T = 32 000 kJ 
=============
será a energia perdida a esta velocidade


Veja a tabela:
108 km/h -> 720N

Então a energia "perdida" em 100km = 100 000 m a esta velocidade é
T = F . d
T = 720 . 100 000
=============
T = 72 000 000
ou
T = 72 000 kJ 
=============
será a energia perdida a esta velocidade



b)

Veja a tabela:
10 m/s 36 km/h 80 N

Então a potência dissipada com esta velocidade será
P = F . v
P = 80 . 10
==========
P = 800 W
==========
será a potência dissipada a esta velocidade


Veja a tabela:
20 m/s 72 km/h 320 N

Então a potência dissipada com esta velocidade será
P = F . v
P = 320 . 20
==========
P = 6400 W
ou
P = 6,4 kW
==========
será a potência dissipada a esta velocidade


Veja a tabela:
30m/s 108 km/h 720 N

Então a potência dissipada com esta velocidade será
P = F . v
P = 720 . 30
==========
P = 21600 W
ou
P = 21,6 kW
==========
será a potência dissipada a esta velocidade


c)
fazendo a regra de três simples para converter 70 cv em W:

1000 w = 1,341 cv
P = 70 cv

P ≈ 52 200 W
é a potência em watts do carro.


No item b) obtemos que

a 36 km/h dissipa-se 800 W
a 72 km/h dissipa-se 6400 W
a 108 km/h dissipa-se 21600


Para calcular o percentual dissipado em cada caso, dividimos a potência dissipada pela potência do carro e multiplicamos por 100:

a 36 km/h
%dissipado = (800/52 200).100
%dissipado ≈ 1,5

ou seja, 
%dissipado ≈ 1,5% a 36 km/h



a 72 km/h
%dissipado = (6400/52 200).100
%dissipado ≈ 12,3

ou seja, 
%dissipado ≈ 12,3 % a 72 km/h



a 108 km/h
%dissipado = (800/52 200).100
%dissipado ≈ 41,4

ou seja, 
%dissipado ≈ 41,4 % a 108 km/h


d) 
Aumentando a velocidade maior a força de resistência

Aumentando a velocidade maior a energia dissipada

Aumentando a velocidade maior a potência dissipada


Analisando somente estes fatores conclui-se que o gasto energético (combustível) do veículo será maior para maiores velocidades.