Question

Velocidade e aceleração são conceitos conhecidos. Quando dirigimos um carro podemos medir a distância percorrida num certo intervalo de tempo, o velocímetro marca, a cada instante, a velocidade.

Suponhamos que um corpo inicia seu movimento em linha reta no instante t=0. A posição no instante t é dada por S(t) = 16t – t², assim a velocidade S’(t) e a aceleração S”(t) no instante t = 2s é respectivamente:

a.
-12m/s e 2m/s²

b.
12m/s e 12m/s²

c.
12m/s e 2m/s²

d.
12m/s e – 2m/s²

e.
2m/s e 2m/s²

Answer 1

A velocidade S’(t) e a aceleração S”(t) no instante t = 2s são respectivamente 12 m/s e -2 m/s², alternativa D.

Podemos encontrar as equações da velocidade e da aceleração ao derivar a equação da posição pela regra do polinômio:

S'(t) = 16 - 2t

S''(t) = -2

Logo, no instante t = 2 segundos, a velocidade é:

S'(2) = 16 - 2·2

S'(2) = 12 m/s

A aceleração é constante, logo seu valor neste mesmo instante é:

S''(2) = -2 m/s²