Question

"Velocidade de internet é um tema bem atual, as operadoras de telefonia celular vivem anunciando sobre a velocidade de seus pacotes."

No instante em que um cidadão clicou para baixar uma música de 3,3 MB (megabyte), a velocidade do download foi de d'(t) = -0,02t + 0,4 MB/s. Quanto tempo aproximadamente demorou para baixar essa música?

Alternativas:

a)
8 segundos.

b)
9 segundos.

c)
12 segundos.

d)
15 segundos.

e)
17 segundos.

Answer 1

Aproximadamente 9s
$- 0.02 \times 9 + 0.4 \times 9 =3.4$

Answer 2

d'(t) = -0,02t +0,4   <= em Mb/s

Sabemos que, d'(t) = ds/dt

Então: ds/dt = -0,02t +0,4ds = (-0,02t+0,4)dt

Integrando ambos:

∫ ds = ∫ (-0,02t+0,4)dt

s(t) + k₁ = -0,01t² +0,4t + k₂ s(t) = -0,01t² +0,4t +k

Considerando que a musica foi baixada de t = o até t = t

teremos:

s(t) = -0,01t² +0,4t +k | (0 a t)

s(t) = -0,01t²+0,4t + k - ( -0,01*0² +0,4*0 +k)

s(t) = -0,01t² +0,4t

A questão, nos diz também que s(t) = 3,3

Logo,3,3 = -0,01t² +0,4t0,01t²-0,4t+3,3 = 0

Δ = b² -4ac

Δ = (-0,4)² -4*(0,01)*3,3

Δ = 0,028

aplicando a fórmula de báskara teremos:

t' = 11,63set'' = 28,36s

Porém, a única que atende as alternativa é 12s,

Já que, 11,63s ≈ 12s