Question

velocidade da luz é aproximadamente 300.000 km/s, ou seja, a cada segundo a luz percorre uma distância de 300.000 km. A tabela abaixo mostra algumas das menores distâncias, em Unidade Astronômica, entre a Terra e Marte.
A NASA pretende construir uma nave espacial que pode atingir até 30% da velocidade da luz. Nessas condições, considerando as menores distâncias entre a Terra e Marte, qual seria o maior e o menor tempo de uma viagem até Marte com essa velocidade?


Dado: 1 UA = 150 milhões de km


DATA / UA

14 Abr 2014 0,61 / 0,61

30 Mai 2016 / 0,5

31 Jul 2018 / 0,38

06 Out 2020 / 0,41

01 Dez 2022 / 0,54

12 Jan 2025 / 0,64

20 Fev 2027 / 0,67

29 Mar 2020 / 0,64

12 Mai 2031 / 0,55

Para hoje

Answer 1

• O que é a equação de velocidade?

É a equação que relaciona o espaço percorrido por um móvel com o intervalo de tempo gasto para percorrer esse espaço, ou seja,

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$

• Resolvendo o problema

A partir da equação de velocidade, temos

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\\\\v~.~\Delta t=\Delta s\\\\\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}$

Do enunciado, temos

$v=30\%~de~c\\\\v=\dfrac{30}{100}~.~c\\\\v=0,3~.~c\\\\v=0,3~.~300.000~km/s\\\\v=90.000~km/s\\\\\\1~\text{UA}=150.000.000~km$

A partir da tabela, temos:

Menor distância = 0,38 UA

$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}\\\\\Delta t=\dfrac{0,38~.~150.000.000}{90.000}\\\\\Delta t=\dfrac{57.000.000}{90.000}\\\\\boxed{\Delta t \approx 633~s=10~min~e~33~s}$

Maior distância = 0,67 UA

$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}\\\\\Delta t=\dfrac{0,67~.~150.000.000}{90.000}\\\\\Delta t=\dfrac{100.500.000}{90.000}\\\\\boxed{\Delta t \approx 1.117~s=18~min~e~37~s}$

• Para saber mais

brainly.com.br/tarefa/25809996