Question

Vejamos a relação y=x+2, defina pelos conjuntos A={3,4,5,6,7} e B={5,6,7,8,9,10,11,12}. Se for função, mostre o domínio de F, a imagem, o contradomínio e o plano cartesiano.

Answer 1

Olá!

É dada a relação y= x+2, para determinar se ela é uma função só devemos de substituir todos os elementos do dominio ou seja, do conjunto A, que vai representar a variable X na relação, e assim saber se eles têm correspondencia no conjunto B.

Assim temos que:

$A = {3,4,5,6,7}$

Substituindo em y= x+2:

$Com\; x_{3}; y = 3 + 2 = 5 Com\; x_{4}; y = 4 + 2 = 6 Com\; x_{5}; y = 5 +2 = 7 Com\; x_{6}; y = 6 + 2 = 8 Com\; x_{7}; y = 7 + 2 = 9$

Assim temos que se trata de uma função porque los elementos do dominio correspondem no contra-dominio:

De essa forma a função é determinada por:

$Dominio = \{3, 4, 5, 6, 7\}$

O cojunto imagem é o intervalo de valores de f(x) para o qual existe um valor de x:

$Cojunto\; Imagem: \{5, 6, 7, 8, 9\}$

$Contra\; Dominio = \{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$

Agora só têm que graficar no plano cartesiano, no eixo X os valores do dominio (conjunto A) e no eixo Y os valores da função (f(x))