Question

Veja que "máquina" interessante! Ela está programada para “dobrar o número de entrada(x) e subtrair uma unidade do resultado”. Note que os números de saída(y) são obtidos em função dos números de entrada, isto é, os números que saem dependem dos números que entram.

Esta tabela indica os números de entrada e de saída da máquina.

Número de entrada: -1, 0, 1, 2, ,3, 4, 5, 6, 7, 8
Número de saída: -3, -1

a) Copie no seu caderno e complete a tabela com os números que faltam.
b) Qual a fórmula ou lei da função que fornece y em função de x?
c) Qual é a variável independente? E a variável dependente?
d) Se o número de entrada for 12, qual será o número de saída? E se o número for 100?
e) Se o número de saída for 29, qual será o número de entrada?

Answer 1

Vou fazer primeiro a letra b, ok?
Para fazer a fórmula é só transformar o português da pergunta para matemática. Olha só:
O número de entrada é x e eles dobram antes de entrar na máquina. Então fica 2x. E subtrai uma unidade do resultado: 2x - 1. E vai obter y: 2x-1=y

a) Vamos completar a tabela. È só substituir os números no x:
2 (-1) -1 
-2-1
-3

2(0)-1
0-1
-1

2(1)-1
2-1
1

2(2)-1
4-1
3

2(3)-1
6-1
5

2(4)-1
8-1
7

2(5)-1
10-1
9

2(6)-1
12-1
11

2(7)-1
14-1
13

2(8)-1
16-1
15

c) A variável independente é o x e a dependente é o Y que depende do valor de x.

d) Novamente é só substituir:
2x-1=y
2(12)-1=y
24-1=y
23=y

2(100)-1=y
200-1=y
199=y

e) Agora o número de saída é 29 e a saída é y. Basta substituir no y:
2x-1=y
2x-1=29
2x=29+1
2x=30
x=30/2
x=15