Question

Veja os triângulos a seguir, determine as medidas do seno, cosseno e tangente dos ângulos
agudos.

Answer 1

Resposta:

a) seno:0,6   cosseno:0,8    tangente:0,75

b) seno:0,8    cosseno:0,6    tangente:1,3

c)para a;

seno:0,9   cosseno:0,4    tangente:2,4

para b;

seno: 0,4   cosseno:0,9   tangente:o,4

Explicação passo-a-passo:

a)

O seno do ângulo α: sen(α) = 3⁄5 = 0,6

Para calcular o cosseno, precisamos do valor do cateto adjacente, para isso utilizaremos o Teorema de Pitágoras para encontrar a medida do lado.

a² = b² + c² ⇒ 5² = 3² + c² ⇒ 25 – 9 = c² ⇒ c = √16 = 4

Assim, o cosseno do ângulo α: cos(α) = 4⁄5 = 0,8

A tangente do ângulo α é: tan(α) = 3⁄4 = 0,75

b)

O seno do ângulo β: sen(β) = 8⁄10 = 0,8

Para calcular o cosseno, precisamos do valor do cateto adjacente, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras.

a² = b² + c² ⇒ 10² = b² + 8² ⇒ 100 – 64 = b² ⇒ b = √36 = 6

Assim, o cosseno do ângulo β: cos(β) = 6⁄10 = 0,6

A tangente do ângulo β é: tan(β) = 8⁄6 = 1,3

c)

Para α

Nessa alternativa precisamos encontrar o valor da hipotenusa, para isso utilizaremos o Teorema de Pitágoras para encontrar a medida do lado.

a² = b² + c² ⇒ a² = 5² + 12² ⇒ a² = 25 + 144 ⇒ a = √169 = 13

Então, o seno do ângulo α: sen(α) = 12⁄13 = 0,9

O cosseno do ângulo α: cos(α) = 5⁄13 = 0,4

A tangente do ângulo α é: tan(α) = 12⁄5 = 2,4

Para β:

O seno do ângulo β: sen(β) = 5⁄13 = 0,4

O cosseno do ângulo β: cos(β) = 12⁄13 = 0,9

A tangente do ângulo β é: tan(β) = 5⁄12 = 0,4