Question

Veja os exemplos resolvido de como tirar o dominio de uma função;

Agora é sua vez. Determine o dominio dessas funções;​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

O domínio de uma função pode ser achado com base em algumas restrições. Dentre elas :

Função com raiz de índice par

Função com raiz de índice par no denominador

No caso da letra a :

Dentro dos números reais não é possível tirar a raiz de um número negativo. Portanto a expressão que está dentro da raiz deve ser no mínimo igual a zero, já que √0 = 0 ou ela deve ser um número positivo. Diante disso :

x - 3 ≥ 0

x ≥ 3

Domínio = {x ∈ R/x ≥ 3}

Olhando agora a letra b :

Note que além dela ser uma raiz de índice par ela também está no denominador da nossa fração. Por isso nós temos que perceber que esse denominador deve ser obrigatoriamente diferente de zero, já que não existe divisão por zero na matemática.

Diante disso o nosso domínio seria :

x + 4 > 0

x > - 4

Domínio = {x ∈ R/x > - 4}

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Olhando agora o gráfico da questão 3 :

Olhando p/ o eixo y p/ achar a imagem da função :

Im(x) = {y ∈ R/ 1 ≤ y < 3} → [1,3[

Olhando p/ o eixo x p/ achar o domínio da função :

D = {x ∈ R/ -2 < x ≤ 2 e 2 ≤ x < 3} → ] -2, 2] U [2,3[