Question

"Veja os algarismos: não há dois que façam o mesmo ofício; 4 é 4, e 7 é 7. E admire a beleza com que um 4 e um 7 formam esta coisa que se exprime por 11. Agora dobre 11 e terá 22; multiplique por igual número, dá 484, e assim por diante" (Assis, M. Dom Casmurro. Olinda: Livro Rápido, 2010)
No trecho anterior, o autor escolheu os algarismos 4 e 7 e realizou corretamente algumas operações, obtendo ao final o número 484. A partir do referido trecho, um professor de matemática solicitou aos seus alunos que escolhessem outros dois algarismos e realizassem as mesmas operações. Em seguida, questionou sobre o número que foi obtido com esse procedimento e recebeu cinco respostas diferentes.
Aluno 1 = 121
Aluno 2 = 242
Aluno 3 = 324
Aluno 4 = 625
Aluno 5 = 784
Quais alunos apresentaram respostas corretas, obedecendo ao mesmo princípio utilizado nas operações matemáticas do autor?

Answer 1

aluno 3 raiz de 324 18\2 9  
4 e 5: 9 
9x2:18
18x18:24
aluno 5 raiz de 784 28\2 14 
9 e 5:  14
14x2:  28
28x28: 784

Answer 2

Os alunos que apresentaram respostas corretas foram:

> Aluno 3 = 324

> Aluno 5 = 784

Explicação:

Como a última operação feita é o número elevado ao quadrado, temos que verificar quais os valores ditos pelos alunos que têm raiz inteira.

Aluno 1 = 121

√121 = 11

Aluno 2 = 242

√242 = 15,556...

Aluno 3 = 324

√324 = 18

Aluno 4 = 625

√625 = 25

Aluno 5 = 784

√784 = 28

Como a outra operação foi de dobrar, vamos verificar quais valores são divisíveis por 2.

11 : 2 = 5,5

18 : 2 = 9

25 : 2 = 12,5

28 : 2 = 14

Apenas 18 e 28.

Então, a soma dos números são:

18 ⇒ 9  (aluno 3)

28 ⇒ 14  (aluno 5)

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