Question

Veja o sistema linear abaixo
x+y+z=7
2×-y+z=12
x-2y-z=0
Aplicando a regra de cramer encontre a solução

Answer 1

A regra de Cramer é um método para a resoluçao de sistemas lineares.

PRIMEIRO PASSO: encontrar o determinante. Monta-se uma matriz com os valores que acompanham as variáveis.
$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&-1&1\\1&-2&-1\end{array}\right]$

Encontra o determinante (D) que é 3. (Existem inúmeros métodos para calcular o determinante).

SEGUNDO PASSO: substituir os termos independentes no lugar de cada variável, vamos começar por X:
$\left[\begin{array}{ccc}7&12&0\\2&-1&1\\1&-2&-1\end{array}\right]$
Encontra o determinante (Dx) que é 9.

TERCEIRO PASSO: substituir os termos independentes no lugar de cada variável, agora em Y:
$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\7&12&0\\1&-2&-1\end{array}\right]$
Encontra o determinante (Dy) que é -3.

QUARTO PASSO: substituir os termos independentes no lugar de cada variável, agora em Z:
$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&-1&1\\7&12&0\end{array}\right]$
Encontra o determinante (Dz) que é 15.

Quinto passo: Encontrar o valor das variáveis pelas relações:
X = Dx/ D = 9/3 = 3
Y = Dy/ D = -3/3 = -1
Z = Dz/ D  = 15/3  =5