Veja o procedimento que Diego utiliza para resolver mentalmente um sistema de equações com duas incógnitas. Depois, resolva mentalmente os sistemas
Soluções para a tarefa
Aplicando o método de Diego, podemos resolver os seguintes sistemas lineares:
a) A soma de dois números deve ser 3, podemos pensar nos pares 0 e 3, 1 e 2, 3 e 0, 4 e -1, etc. Destes, o único par cujo produto é 2 é o par 1 e 2, logo, temos x = 1 e y = 2 como solução do sistema.
b) O produto de dois números deve ser zero, então, um deles obrigatoriamente é zero. Se x for zero, temos y = 3 e se y for zero, temos x = -3, logo, há duas soluções para o sistema. S = {(0, 3); (-3, 0)}.
c) A diferença entre dois números é zero, logo, eles são iguais, o valor que satisfaz a segunda equação é x = y = 2.
d) Novamente, a diferença entre dois números é zero. O produto desses números iguais (o quadrado do número) deve ser igual a 16, logo, temos que as soluções do sistema são S = {(4, 4); (-4, -4)}.