Question

Veja o desenho que marina fez . observe o número de macacos dobra a cada linha . 1°= 1 2°= 2. 3°=2×2 4° =2×2×2
Suponha que marina continue desenhando dessa forma dobrando a cada linha a quantidade de macacos da linha anterior
a) qual será o número de macacos na 10° linha ?
b) represente o número de macacos da 1° e da 2° linha por uma potência de base 2

Answer 1

Resposta:

Desculpa moço mais sua conta está errada

Explicação passo-a-passo:

Pq vc fez de 9,Mais é 10 então o resultado vai ser 1.024 macacos

Answer 2

Para a) na linha 11 haverá 1024 macacos desenhados e para b)  1º linha M(n) = 2^n-1 = 2^1-1 = 2^0 ;  2º linha = M(n) = 2^n - 1 = 2^2-1 = 2^1.

Vamos aos dados/resoluções:  

Na 1ª linha há 1 macaco.

Na 2ª linha há 2 macacos.

Na 3ª linha há 2*2 = 4 macacos.

Na 4ª linha há 2*2*2 = 8 macacos.

Sempre dobrando a quantidade de macacos nas linhas subsequentes.

PS: Perceba que a quantidade de macacos será relacionado a uma potência de 2 em função do número da linha. Com isso, podemos definir uma função para a quantidade de macacos "M(n)" em função do número da linha "n" como:  

M (n) = 2^n-1  

Na linha 1, temos que n-1 = 0, com isso a quantidade de macacos será 2 elevado a zero, ou seja, 1.

M (n) = 2n-1 = 2^1-1 = 2^0 = 1 ;  

Na linha 2, temos que n-1 = 1, portanto a quantidade de macacos será 2^1 que será 2.

M (n) = 2n^-1 = 2^2-1 = 2^1 = 2  

E assim sucessivamente, logo para a) na décima primeira linha teremos n = 11, ou seja:  

M(n) = 2^n - 1 = 2^11 - 1 = 2^10 = 1024 ;  

Portanto, na linha 11 haverá 1024 macacos desenhados.  

Para b) 1º linha M(n) = 2^n-1 = 2^1-1 = 2^0 ;  

2º linha = M(n) = 2^n - 1 = 2^2-1 = 2^1.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)