Question

Veja como uma determinada empresa calcula o seu lucro: O custo total para fabricar uma quantidade x de produtos é dado por uma função, simbolizada por C, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade x também é uma função, simbolizada por F. O lucro total L obtido pela venda da quantidade x de produtos é dado pela expressão L=F-C. Considerando-se as funções F=5x e C=2x+12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?

Answer 1

Resposta:

x = 4.

Explicação passo-a-passo:

Para não ter prejuízo, o F deve ser igual ao C. Então teremos,

Como faturamento e custo tem que ser iguais para não ter prejuízo:

F = 5x e C = 2x + 12 são iguais,

F = C

5x = 2x + 12

5x - 2x = 12

3x = 12

x = 4.

A quantidade mínima que a fábrica terá que produzir será de 4 produtos para não ter prejuízo.