Question

Veja como as aparências enganam! O numero abaixo e um numero inteiro positivo
$\sqrt{4 + \sqrt{ \frac{63}{2} } } + \sqrt{4 - \sqrt{ \frac{63}{2} } }$
- Que numero e esse?

Answer 1

Boa tarde

√(4 + √(63)/2) + √(4 - √(63)/2)

√63 = √(9*7) = 3√7 

√(4 + 3√7/2) = √(8 + 3√7)/2 

1/2 * √(8 + 3√7) = 9/4 + 6√7/4 + 7/4 = (3 + √7)²/4

√(4 + √(63)/2)  = (3 + √7)/2 

da mesma maneira 

√(4 - √(63)/2)  = (3 - √7)/2 

E =  (3 + √7)/2 +  (3 - √7)/2 
E = 3/2 + 3/2 = 3