Question

Veja como Ana descobriu os valores aproximados de sen 40°,
cos 40° e tg 40°
Com régua e transferidor, Ana construiu um triângulo retângulo no
qual um dos ángulos tem 40° e escolheu 5 centímetros para a me-
dida da hipotenusa.
Mediu os dois catetos e obteve os valores aproximados 3,2 centíme-
tros e 3,8 centímetros. Em seguida, efetuou alguns cálculos e obteve
os valores desejados. Use os procedimentos desenvolvidos por Ana,
efetue os cálculos e determine os valores aproximados de sen 40°,
cos 40° e tg 40°​

Answer 1

Os valores aproximados de sen 40°,  cos 40° e tg 40°​ são, respectivamente, 0,64, 0,76 e 0,84.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, vamos calcular as três relações do ângulo: seno, cosseno e tangente. Para isso, vamos utilizar as medidas dos lados do triângulo retângulo desenhado por Ana. Desse modo, obtemos as seguintes aproximações:

$sen(40\º)=\frac{3,2}{5,0}=0,64 \\ \\ cos(40\º)=\frac{3,8}{5,0}=0,76 \\ \\ tg(40\º)=\frac{3,2}{3,8}=0,84$