Question

Veja as equações: x² - 12x - 85 = 0 e x² - 20x - 51. Essas equações tem uma raiz em comum. Determine a soma das raízes não comuns

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

x² - 12x - 85 = 0

a = 1; b = -12; c = - 85

∆= b² - 4ac

∆ = (-12)² - 4.1.(-85)

∆ = 144 + 340

∆= 484

√∆= 22

x = [ -(b) +/- √∆]/2a

x = [ -(-12) +/- 22]/2.1

x' = [ 12+22]/2= 34/2= 17

x" = [ 12-22]/2 = -10/2= - 5

B)

x² - 20x - 51 = 0

a = 1; b = - 20; c = - 51

∆= b² - 4ac

∆ = (-20)² - 4.1.(-51)

∆= 400+204

∆ = 604

604:2

302:2

151: 151

1

= 2^2 . 151

= √4.√151

= 2.√151

x = [ - b +/- √∆]/2a

x = [-(-20) +/- 2√151]/2.1

x = [ 20 +/- 2√151]/2

x = 20/2 +/- 2√151/2

x = 10 +/- √151

x' = 10 - √151

x" = 10+ √151

Não possui raízes comuns.

Somar as raízes

17 +( 10-√151 ) = 27 - √151

17 +( 10+√151) = 27 + √151

- 5 +( 10-√151) = 5 - √151

- 5 + (10+√151) = 5 + √151