Question

Veja, abaixo, o esquema das ruas e
quarteirões de um bairro planejado.
Todos os quarteirões são retângulos
jquais. O caminho verde tem 510 me
o caminho vermelho 345 m.
a) Considerando o caminho vermelho,
pode-se escrever que x + 3y = 345.
E o caminho verde, a que equação
corresponde?
b) Qual é o comprimento x de cada
quarteirão? E a largura y?​

Answer 1

a) 3x + 2y = 510

b) x = 120 m  e y = 75 m

a) O caminho verde é formado por 3 medidas x e por 2 medidas y.

Logo, a equação correspondente a esse caminho é:

3x + 2y = 510

b) Vamos fazer um sistema de equações, usando as correspondentes a cada caminho.

{x + 3y = 345

{3x + 2y = 510

Isolando o x da primeira equação, temos:

x = 345 - 3y

Substituindo na segunda equação, fica:

3.(345 - 3y) + 2y = 510

1035 - 9y + 2y = 510

- 7y = 510 - 1035

- 7y = - 525

7y = 525

y = 525

       7

y = 75

Agora, o valor de x.

x = 345 - 3y

x = 345 - 3.75

x = 120