Question

Veja a representação da cortina confeccionada por Érica. Ela usou pedaços de tecido de duas cores, e alguns deles têm forma circular e correspondem a quartos de círculo de raio 2m.
Quantos m ao quadrado de tecido vermelho usou, se a cortina tem 4m de largura?

Answer 1

A área da circunferência é A = π.r² = 4π .
Repare nos dois quadrados de cima ! a área deles é lado x lado,isto é, 4 m².
Como o enunciado diz que algumas partes correspondem a 1/4 de circunferência,consequentemente desses 4π de área calculados só vão ser utilizados π . Portanto, a área usada nos dois quadrados de cima será a área do quadrado menos a área do circulo:
4 m² - 3,14 m² = 0,86 m², como se tem dois quadrados deve-se multiplicar por 2 = 1,72 m²

Os dois quadrados a baixo vão ser utilizados os 1/4 de circunferência para a cortina,logo será 3,14 x 2 = 6,28

Somando as áreas 1,72 + 6,28 = 8 m²

Answer 2

• Dados:

- Alguns tecidos representam um quarto de um círculo (1/4 de um círculo).
- O raio do círculo mede 2m
- A cortina possui 4m de largura
- A área de uma circunferência é dada pela fórmula: π × r²
- A área do quadrado é dada pela fórmula:
base × altura

• Resolução:

Área (quadrado menor) = 2 × 2 = 4m²

Área (quadrado maior) = 4 × 4 = 16m²

Área (1/4 da circunferência) = 1/4 × 2πr² =>
=> 3,14 × 2² => 1/4 × π × 4 => π ≈ 3,14

4m² − 3,14m² = 0,86m²

(Sendo dois quadrados superiores & dois inferiores ) => 2 × 0,86m² = 1,72m²

(Sendo duas medidas de “1/4 da circunferência”) => 2 × 3,14 = 6,28m²

(Somando a área das duas áreas de “1/4 da circunferência” com a área excedente das duas) => 6,28m² + 1,72m² = 8m²

• Resposta:

Serão usados 8m² de tecido vermelho

Att. Frederico Mattar