Question

Veja a medida dos lados de 5 triângulos retângulos distintos:

I. 325, 323 e 36

II. 325, 315 e 80

III. 325, 312 e 91

IV. 325, 300 e 125

V. 325, 280 e 165

A soma dos senos dos ângulos internos é maior no triângulo

A
I.

B
II.

C
III.

D
IV.

E
V.

Answer 1

Alternativa E.

Triângulo V.

Utilizando a Lei dos Senos, temos:

  a   =   b   =   c     = 2R

sen A  sen B   sen C

         a + b + c             = 2R

sen A + sen B + sen C

sen A + sen B + sen C = a + b + c

                                            2R

Então, podemos concluir que a soma dos senos dos ângulos internos é maior no triângulo que possui maior soma das medidas de seus lados.

triângulo I

325 + 323 + 36 = 684

triângulo II

325 + 315 + 80 = 720

triângulo III

325 + 312 + 91 = 728

triângulo IV

325 + 300 + 125 = 750

triângulo V

325 + 280 + 165 = 770