Question

Veja a figura abaixo, em que as linhas pontilhadas representam as margens de um rio, PQ representa uma velha ponte, construída perpendicularmente a suas margens, e QR uma ponte a ser construída. O comprimento da ponte PQ é 40 m e o ângulo PQ ̂R entre PQ e QR mede 60°. Qual será o comprimento, em metros, da ponte QR a ser construída?

Answer 1

Resposta:

80 metros

Passo a passo...

A nova ponte está sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo.

Então, podemos usar a trigonometria.

A ponte antiga estava sobre o cateto adjacente ao ângulo e, por isso, esse cateto mede 40m.

Desejamos calcular o comprimento da hipotenusa, que é comprimento da nova ponte.

O cos 60° =$\frac{40}{hipotenusa}$

Por outro lado, sabemos que o cos60°=1/2

Logo,

$\frac{40}{hipotenusa}=\frac{1}{2}$

hipotenusa=2*40

hipotenusa =80

Conclusão: O comprimento da nova ponte é de 80m

Convido vc a visitar:

https://www.youtube.com/user/jessewbasilio