Question

Veja a Figura 1 (esquema fora de escala). Um bloco de massa m = 10 kg é impulsionado por uma mola e percorre um trilho, na forma de “loop” seguido por uma rampa de altura h. Durante todo o percurso ABDBEF não há atrito. O bloco faz o “loop” sem destacar-se do trilho. Dados: k = 1 kN/m g = 10 m/s2 e R = 2 m. Calcule: a) a menor compressão inicial x da mola para que o bloco atinja o ponto D; b) a altura h alcançada pelo bloco, considerando a compressão calculada no item a)

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Apesar de não ter encontrado a figura acho que posso ajudar...

Sabemos que a força centrípeta do bloco é dada por -

Fc = m·V²/R

Sabemos também que a velocidade mínima que o bloco pode atingir no ponto mais alto ocorre quando N = 0.

Assim, a força centrípeta equivalerá ao peso do bloco.

m·V²/R = m·g

V² = Rg

V² = 20

Temos que a força elástica é calculada por -

F = Kx

Kx = mV²/2

1000 x = 10·20/2

x = 1/10 = 0,1 m

A energia potencial elástica, como não há atrito, foi toda convertida em energia potêncial gravitacional.

Epe = kx²/2

Epg = mgh

1000(0,1)²/2 = 10·10·h

h = 200/10

h = 20 m