Matemática, perguntado por awwwwwwwwwwwww, 5 meses atrás

Veja a expressão algébrica 3ax + 2b² + b²x + 6a. que sentença é obtida quando se simplifica, ao máximo, essa expressão?

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

A expressão algébrica simplificada é (x+2)(3a+b²).

Acompanhe a solução:

Fatoração por agrupamento, consiste em deixar o termo semelhante em evidência e na sequencia dividir a antiga forma pelo termo em evidância. Veja:

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}3ax+2b^2+b^2x+6a=\;organizando...\\\\\underbrace{3ax+6a}_{\text{3 e "a" s\~ao comuns}}+\underbrace{2b^2+b^2x}_{b^2\text{\;\'e comum}}=\\\\\end {array}$

Por que 3 é um termo em comum? Porque o 3 está presente em ambos os termos. Ou seja, 3 × 1 = 3 e 3 × 2 = 6.

Continuando os cálculos...

$\large\begin {array}{l}3ax+6a+2b^2+b^2x=\\\\3a(\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!\!3ax}{\diagup\!\!\!\!\!3a}+\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!6a}{\diagup\!\!\!\!\!3a})+b^2(\dfrac{2\diagup\!\!\!\!b^2}{\diagup\!\!\!\!b^2}+\dfrac{\diagup\!\!\!\!b^2x}{\diagup\!\!\!\!b^2})=\\\\\underbrace{3a(x+2)+b^2(2+x)}_{(x+2)\text{\;\'e comum}}=\\\\(x+2)(\dfrac{3a(\not x\not+\not2)}{(\not x\not+\not2)}+\dfrac{b^2(\not x\not+\not2)}{(\not x\not+\not2)})=\\\\\boxed{\boxed{(x+2)(3a+b^2)}}\Huge\checkmark\end {array}$