Question

Veja a equação x^2-12×=85. Determine a soma das raízes.

Escolha uma opção:

a. 22

b. -22

c. 12

d. -12

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Answer 1

$\sf x {}^{2} - 12x = 85$

O primeiro passo que iremos fazer para resolucionarmos a equação de segundo grau é mover a constante para o 1° membro, e invertendo o seu sinal.

Lembre-se:

• + inverso -
• - inverso +
• × inverso ÷
• ÷ inverso ×

$\sf {x}^{2} - 12x - 85 = 0$

E agora iremos escrever 12x como uma diferença.

$\sf x {}^{2} + 5x - 17x - 85 = 0$

Então realizaremos fatorizar o x.

$\sf x \cdot(x + 5) - 17x - 85 = 0$

Então colocaremos o valor - 17 em evidência.

$\sf x \cdot(x + 5) - 17(x + 5) = 0$

Então eliminarmos o x que está fora dos parênteses.

$\sf (x + 5) - 17(x + 5) = 0$

Agora iremos separar os valores apresentados acima em duas equações.

$\sf x + 5 = 0 \\ \sf \pink{ x = - 5} \\ \\ \\ \sf x - 17 = 0 \\ \sf \pink{x = 17}$

Valores encontrados:

$\green{\boxed{\boxed{ \huge\sf x_{1} = 17, x_{2} = - 5}}}$

Calculando a soma dos valores:

$\sf x_{1} + x_{2} \\ \\ \sf 17 + ( - 5) \\ \\ \sf 17 - 5 \\ \\ \red{\boxed{\boxed{\boxed{\huge \sf 12}}}}$

Resposta:

Logo a resposta será Alternativa C.

Att: Nerd1990