Vea numero a seum
5:10100100010000000001
a)Descubra alguma regulandade na escrita desse numero e depois compare as suas
e as suas conclusões com as
dos colegas
b) Analise a afirmação: Esse número é uma dizima periódica, pois tem infinitas casas decimas
concorda com isso? Justifique sua resposta.
c) Agora, crie um numero com infinitas casas decimais que siga alguma regularidade, mas que não seja
uma dizima periódica.
Soluções para a tarefa
(a) A regularidade ocorre com a quantidade de algarismos 0, que aumenta em uma unidade a cada algarismo 1.
(b) Não é uma dízima periódica.
(c) 200200002000000002...
Inicialmente, podemos afirmar que existe uma regularidade na escrita desse número. Veja que a quantidade de zeros aumenta em uma unidade cada vez que o algarismo 1 aparece.
Contudo, não podemos afirmar que esse número é uma dízima periódica, pois não existe uma série de algarismos repetindo. Veja que os algarismos desse número são diferentes e não formam uma sequência de repetição.
Para criar um número com infinitas casas decimais, vamos aproveitar o exemplo e escrever o seguinte valor: 200200002000000002...
Resposta:
(b) Não é uma dízima periódica, pois as dízimas periódicas são números decimais periódicos, ou seja, apresentam um ou mais algarismos que se repetem na mesma ordem infinitamente.
Explicação passo-a-passo: