Question

vcs podem me ajudar nesse calculo de matemática??

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{10-3x}=x$

Para eliminar o radical, eleve ambos os lados da igualdade ao quadrado

$(\sqrt{10-3x})^{2}=x^{2}$

$10-3x=x^{2}$

$x^{2}+3x-10=0$

Usando a fórmula quadrática, fica

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4.1.(-10)}}{2.1}$

$x=\frac{-3\pm\sqrt{9+40}}{2}$

$x=\frac{-3\pm\sqrt{49}}{2}$

$x=\frac{-3\pm7}{2}$

$x_{1}=\frac{-3-7}{2}=\frac{-10}{2}=-5$     $e$     $x_{2}=\frac{-3+7}{2}=\frac{4}{2}=2$

A solução x = -5 não satisfaz, pois

   $\sqrt{10-3.5}=-5$  →  $\sqrt{10+15}=-5$  →  $\sqrt{25}=-5$  →  $5=-5$     $(falso)$

   

A solução x = 2 satisfaz, pois

    $\sqrt{10-3.2}=2$  →  $\sqrt{10-6}=2$  →  $\sqrt{4}=2$  →  $2=2$     $(verdadeiro)$

Portanto,  x = 2