Matemática, perguntado por douglasmonfredo, 10 meses atrás

vcs podem me ajudar nesse calculo de matemática??

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

\sqrt{10-3x}=x

Para eliminar o radical, eleve ambos os lados da igualdade ao quadrado

(\sqrt{10-3x})^{2}=x^{2}

10-3x=x^{2}

x^{2}+3x-10=0

Usando a fórmula quadrática, fica

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

x=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4.1.(-10)}}{2.1}

x=\frac{-3\pm\sqrt{9+40}}{2}

x=\frac{-3\pm\sqrt{49}}{2}

x=\frac{-3\pm7}{2}

x_{1}=\frac{-3-7}{2}=\frac{-10}{2}=-5     e     x_{2}=\frac{-3+7}{2}=\frac{4}{2}=2

A solução x = -5 não satisfaz, pois

   \sqrt{10-3.5}=-5  →  \sqrt{10+15}=-5  →  \sqrt{25}=-5  →  5=-5     (falso)

   

A solução x = 2 satisfaz, pois

    \sqrt{10-3.2}=2  →  \sqrt{10-6}=2  →  \sqrt{4}=2  →  2=2     (verdadeiro)

Portanto,  x = 2

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